rye さんこんにちは。
　
１テーブル１スキーマはすごいですね。もし スキーマ名=テーブル名 であるなら、ツリー上で、スキーマ名の先頭数文字程度を入力するとそこが選択状態になりますのでそれで代用できるかもしれません。

パフォーマンス上の問題から、スキーマをツリーから展開すると、そのタイミングでスキーマ内のテーブルを列挙するようになっています。このため、スキーマをまたいだ検索は（特にテーブルが多くなるようなデータベースで）難しいかもしれません。

rye さんこんにちは。
　
悩ましいところですね。スキーマの外に検索用の入力ボックスを置くと、スキーマを横断してテーブルを検索できる機能にも見えてしまいます。
　
とはいえ、スキーマの外に検索用の入力ボックスを置いて検索させるようにした方が良いのかなあという気もしなくはないです。うまい方法が思いつくかわからないのですが、少し考えてみます。